🔢 数据管理基础
🔢 数据管理基础
重要概念
- 能够被称为关系的二维表一般应满足下面的 6 条性质：
- 列的同质性：每一列中的分量是同一类型的数据，来自同一个域。
- 列的唯一性（属性名的唯一性）：不同的列可出自同一个域，其中的每一列称为一个属性，不同的属性要给予不同的属性名。
- 列的无序性（属性的无序性）：列的排列顺序无所谓，列与列之间的次序可以任意交换。
- 行的唯一性（元组的唯一性）：任意两个元组在“候选码”属性上的取值不能相同。
- 行的无序性（元组的无序性）：行的排列顺序无所谓，行与行之间的次序可以任意交换。
- 分量（属性）的原子性：每一个分量都必须是不可分的数据项。
- 数据模型是由数据结构、数据操作、数据约束三部分组成的。
- 数据库的三级模式结构：把数据库的描述分成三层，每层关注点不同，方便数据独立性和安全性。
- 外模式（视图/用户模式）
- 面向用户：用户看到什么？
- 每个用户看到的数据/视图。可以只看自己关心的部分，隐藏其他数据。
- 模式（逻辑模式/概念模式）
- 面向全局：数据库整体长什么样？
- 描述数据库中所有数据的逻辑结构和联系（比如表、字段、关系）。独立于具体存储和机器。
- 内模式（存储模式）
- 面向物理存储：数据怎么存到硬盘？
- 描述数据在磁盘上的实际存储方式（如文件结构、索引、存储路径等）。
- 外模式（视图/用户模式）
- 数据完整性约束（三类）
实体完整性：每一行数据都能被唯一标识（主键不能有空值，不能重复）。
参照完整性：外键必须指向主表中真实存在的主键，不能“乱指”或“悬空”。
用户定义完整性：针对具体业务自定义的规则，比如“年龄必须大于0”，“成绩只能在0~100之间”。
- 数据库设计的基本步骤：
- 需求分析阶段：是否充分与准确，决定了构建数据库的速度和质量。
- 概念结构设计阶段：通过对用户需求进行综合、归纳与抽象，形成一个独立于具体数据库管理系统的概念模型：E-R 图。
- 逻辑结构设计阶段：将概念结构 E-R 图转换为某个数据库管理系统所支持的数据模型，并对其进行优化。
- 物理结构设计阶段：为逻辑数据结构选取一个最适合应用环境的物理结构，包括存储结构和存取方法。
- 数据库实施阶段：根据逻辑设计和物理设计的结果构建数据库，编写与调试应用程序，组织数据入库并进行试运行。
- 数据库运行和维护阶段：经过试运行后即可投入正式运行，在运行过程中必须不断对其进行评估、调整与修改。
- 数据库事务四个特征：原子性、一致性、持续性、隔离性。
第 2 章 关系数据库
- 象集：在一个关系中，某属性取某个特定值时，其他属性的所有取值的集合。
- 并、交、差，两个关系要具有相等个数的属性。
- 投影不仅过滤了原关系中的某些列，而且还可能消除某些元组，避免重复行。
- 连接：从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。
- 等值连接：关系为 \(=\) 的连接运算（不去除重复列）\(\Rightarrow\) 自然连接：自动用两表中“同名字段”做等值连接条件（去除重复列）。
- 外连接：在连接时，某一边的某些行没有在公共属性上值相等的元组，称为悬浮元组。外连接能将悬浮元组保留下来。
- 左/右外连接：只保留左/右边关系中的悬浮元组。
- 除：常用于找出那些对“所有”都成立的对象。（“所有”必须是个定值）
- 基本运算：并、差、选择、投影、笛卡尔积。其他均为扩充运算。
“不使用除运算”
例如：
顾客C (cid, cname, city, discnt) 商品P (pid, pname, city, quantity, price) 供应商A (aid, aname, city, percent) 订单O (ordno, orddate, cid, aid, pid, qty, dols)
查询满足下述条件的供应商的编号：向居住在 ‘苏州’ 市的所有顾客都销售过商品。
即：全部供应商 - 没给某个苏州顾客销售过商品的供应商
其中，没给某个苏州顾客销售过商品的供应商 = 所有苏州顾客 C 和供应商 A 的排列组合 - 现在已经存在的排列组合 O
第 3 章 SQL 语言
核心功能：
- 数据定义：CREATE，DROP，ALTER
- 数据查询：SELECT
- 数据操作：INSERT，UPDATE，DELETE
- 数据控制：GRANT，REVOKE
单表查询
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SELECT [ALL | DISTINCT] <目标列表达式>[, <目标列表达式> ] ...
FROM <表名或视图名>[, <表名或视图名> ]... | (SELECT 语句) [AS] <别名>
[ WHERE <条件表达式> ]
[ GROUP BY <列名1> [ HAVING <条件表达式> ]]
[ ORDER BY <列名2> [ ASC | DESC ]];
| 查询条件 | 谓词 |
|---|---|
| 比较 | =, >, <, >=, <=, !=, <>, !>, !< |
| 确定范围 | BETWEEN … AND … , NOT BETWEEN … AND … |
| 确定集合 | IN, NOT IN |
| 字符匹配 | LIKE, NOT LIKE |
| 空值 | IS NULL, IS NOT NULL |
| 逻辑运算 | AND, OR, NOT |
| 聚集函数（忽略 NULL 值！） | 功能描述 |
|---|---|
| COUNT(*) | 统计元组个数 |
| COUNT([DISTINCT | ALL] <列名>) | 统计一列中值的个数 |
| SUM([DISTINCT | ALL] <列名>) | 计算一列值的总和（此列必须为数值型） |
| AVG([DISTINCT | ALL] <列名>) | 计算一列值的平均值（此列必须为数值型） |
| MAX([DISTINCT | ALL] <列名>) | 求一列值中的最大值 |
| MIN([DISTINCT | ALL] <列名>) | 求一列值中的最小值 |
- HAVING 短语与 WHERE 子句的区别：作用对象不同。
- WHERE 子句作用于基表/视图，从中选择满足条件的元组。
- HAVING 短语作用于组，根据 GROUP BY 子句的分组结果，从中选择满足条件的组。
- WHERE 子句中不能用聚集函数作为条件表达式，写成 WHERE AVG(Grade)>=9 是错误的，应该用 HAVING AVG(Grade)>=9。
连接查询
外连接与普通连接的区别：
- 普通连接操作只输出满足连接条件的元组。
- 外连接操作以指定表为连接主体，将主体表中不满足连接条件的元组一并输出。
嵌套查询
相关子查询：找出每个学生超过他选修课程平均成绩的课程号。
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SELECT Sno, Cno FROM SC x WHERE Grade >= ( SELECT AVG(Grade) FROM SC y WHERE y.Sno = x.Sno);从外层查询中取出 SC 的一个元组 x(201215121, 1, 92)，将元组 x 的 Sno 值传送给内层查询（用 201215121 代替内层查询中的 x.Sno)，则内层查询变为：
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SELECT AVG(Grade) FROM SC y WHERE y.Sno='201215121';
- 执行这个内层查询，得到值 88，用该值代替内层查询，得到外层查询的 WHERE 子句：WHERE Grade >= 88;
- 将元组 x 的 Grade 列值 92 代入上述的条件表达式进行判断。
- 带有 EXISTS 谓词的子查询：
- 不返回任何数据，只产生逻辑真值 “true” 或逻辑假值 “false”。
- 由 EXISTS 引出的子查询，其*目标列表达式通常都用 ** ，因为只返回真/假，给出列名无实际意义。
两次嵌套查询：查询选修了全部课程的学生姓名。 （“选修了全部课程” = “不存在一门课程是该学生不选修的”）
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SELECT Sname FROM Student WHERE NOT EXISTS ( SELECT * FROM Course WHERE NOT EXISTS ( SELECT * FROM SC WHERE SC.Sno = Student.Sno AND SC.Cno = Course.Cno));
最内层子查询：对于某门指定的课程，某个学生是否修过。思路是：
“对于当前考虑的学生和当前考虑的课程，是否能够在选课记录中找到一条记录表明该学生修了这门课？”
如果找到了，则说明这个学生选修了这门课程；如果没有找到，则说明缺失。
中间层子查询：收集所有该学生未通过的人工智能学院课程。
如果结果集不为空，就说明存在学生没有修过（或通过）的某门人工智能学院课程。
最外层查询：“选择那些使得中间层查询 ‘该学生未通过的人工智能学院课程’ 没有返回任何记录的学生”。也就是说，这些学生 ”没有任何一门课程没通过“，即全部通过。
总结：最外层是主表，中间层是副表，最内层是关系表（将主表与附表联系起来的表）
其他语法
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# 插入数据
INSERT
INTO <表名> [(<属性列1>[,<属性列2 >…)]
VALUES (<常量1> [,<常量2>]… );
# 更新数据
UPDATE <表名>
SET <列名> = <表达式> [ , <列名> = <表达式> ] …
[WHERE <条件>] ;
# 删除数据
DELETE
FROM <表名>
[ WHERE <条件> ] ;
# 建立视图 —> 虚表，只存放视图的定义，不存放对应的数据
CREATE VIEW <视图名> [(<列名> [,<列名>]…)]
AS <子查询>
[WITH CHECK OPTION]; # 对视图进行操作时要保证操作的行满足视图定义中的谓词条件
# 删除视图
DROP VIEW <视图名> [CASCADE]
# 外码约束的违约处理规则
CASCADE # 当主表（被参照表）中的记录被删除或更新时，从表（参照表）中所有相关的记录也会自动被删除或更新（级联操作）。
RESTRICT # 当主表中的记录被删除或更新时，如果从表中存在相关记录，则拒绝删除或更新主表记录（限制操作）。
SET NULL # 当主表中的记录被删除或更新时，从表中所有相关的外键字段会被自动设置为 NULL。
# 授权
GRANT <权限> [, <权限>]...
ON <对象类型> <对象名> [, <对象类型> <对象名>]…
TO <用户> [, <用户>] ...
[WITH GRANT OPTION]; # 允许被授权者将获得的权限再授予其他用户
# 收回
REVOKE <权限> [, <权限>] ...
ON <对象类型> <对象名> [, <对象类型> <对象名>]…
FROM <用户> [, <用户>] ... [CASCADE | RESTRICT];
# 触发器（Trigger）是用户定义在关系表上的一类由事件驱动的特殊过程。
CREATE TRIGGER <触发器名>
{ BEFORE | AFTER } <触发事件> ON <表名> # 触发事件及执行先后
REFERENCING NEW | OLD ROW AS <变量>
FOR EACH { ROW | STATEMENT } # 触发器类型：行级/语句级
[ WHEN <触发条件>] <触发动作体> # 对<触发条件>进行检查，如果成立，则执行<触发动作体>
# 事务控制语言
START TRANSACTION; # 或 BEGIN [WORK];
COMMIT [WORK]; # 将当前事务中的所有修改永久保存到数据库
ROLLBACK [WORK]; # 结束当前事务，并撤销当前事务中所有未提交的修改
SAVEPOINT <保存点名>; # 在事务内部创建一个可以回滚到的点
# 游标
DECLARE <游标名> CURSOR FOR <SELECT语句>; -- 声明游标
OPEN <游标名>; -- 打开游标
FETCH [NEXT | PRIOR | FIRST | LAST | ABSOLUTE n | RELATIVE n]
FROM <游标名> INTO <宿主变量列表>; -- 提取数据
CLOSE <游标名>; -- 关闭游标
第 6 章 关系规范化理论
函数依赖
判断依赖：如果 A 到 B 有一对多关系，那么 AB 不存在依赖。若为一对一/多对一，则可能存在。
平凡函数依赖 & 非平凡函数依赖
- 平凡函数依赖：若依赖 X→Y 中，Y 完全是 X 的子集（Y⊆X），就称为平凡函数依赖。平凡函数依赖必然成立，它不反映新的语义。
- 非平凡函数依赖：若依赖 X→Y 中，Y 不是 X 的子集（Y⊄X），就称为非平凡依赖。
完全函数依赖 & 部分函数依赖
- 完全函数依赖：在 X→Y 中，Y 不依赖于 X 的任何真子集。也就是说，去掉 X 中的任意属性，都无法决定 Y。记作 \(X \overset{F}\rightarrow Y\)。
- 部分函数依赖：在 X→Y 中，Y 可以由 X 的真子集决定。记作 \(X \overset{P}\rightarrow Y\)
传递函数依赖
码和超码
超码（Superkey）：任何能“唯一定位一行记录”的属性集合，都叫超码。
候选码（Candidate Key）：是一种“最精简的超码”。意思是，你不能再去掉其中任何一个属性，否则就不能保持唯一性了。
- 主属性 & 非主属性：包含在任何一个候选码中的属性，称为主属性。不包含在任何码中的属性，称为非主属性。
- 主码：如果一个表有多个候选码，可任选一个作为主码。
- 全码：如果一个表的所有属性构成一个候选码，就称为全码。
- 外码：如果一个表 A 的属性不是它的码，而是另一个表 B 的码，就称这个属性为 A 的外码。
找候选码：在给定关系模式 R(U) 和函数依赖集 F 的前提下，找出能“决定”全体属性 U 且最小的属性集。
- 找出必然要有的属性：所有只在依赖左边出现过的属性，不会被任何依赖推到，因此必须作为候选码的一部分。
- 从剩下的属性里补齐，直到求闭包等于全体属性。
范式与规范化
一个“好”的关系模式：不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少。
一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化。
- 1NF：每一列都是“原子”的，不可再拆。避免一列里混合多值或可再细分的信息。
- 2NF：去除部分依赖。不存在非主属性对候选码的部分函数依赖。如：候选码是 (Sno, Cno)，但存在依赖 Sno→Sdept，则不是 2NF。
- 3NF：去除传递依赖。不存在非主属性对候选码的传递依赖。如：非主属性是 {Sdept, Sloc}，但存在依赖 Sno→Sdept，Sdept→Sloc，则不是 3NF。
- BCNF：保证每一个属性集左侧都包含候选码（即：都是超码）。即：对任意非平凡函数依赖 X→Y，都要求 X 是超码。
Armstrong 公理系统
- 自反律（Reflexivity）：如果属性集 Y 是 X 的子集，那么 X→Y 必然成立。
- 增广律（Augmentation）：若 X→Y 成立，则在两边同时“加上”同一属性集 Z，依然成立：XZ→YZ。
- 传递律（Transitivity）：若 X→Y 且 Y→Z 成立，则可传导出 X→Z。
扩充规则：
- 合并规则（Union）：若 X→Y 及 X→Z，则 X→YZ。
- 分解规则（Decomposition）：若 X→Y 及 Z ⊆ Y，则 X→Z。
- 伪传递规则（Pseudo transitivity）：若 X→Y 及 WY→Z，则 XW→Z。
属性集闭包：在已知一组属性集 \(X\) 和若干函数依赖 \(F\) 的情况下，能“推”出并收集到的所有属性的集合，记作 \(X_F^+\)。
- 初始化：\(X_F^+ := X\)
- 扫描 \(F\) 中每条依赖 \(U→V\)，如果 \(U ⊆ X^+\)，就把 \(V\) 加入 \(X_F^+\)
- 重复上一步，直到 \(X_F^+\) 不再变化
函数依赖集
覆盖：设一个关系模式 R，F 和 G 是 R 上的两个函数依赖集，如果 F 逻辑蕴涵 G 中的所有函数依赖，则称：F 覆盖 G，G ⊆ F+。
等价：如果两个函数依赖集的闭包相等（即 F+ = G+），则称 F 与 G 等价。
——引理：两个函数依赖集相互等价的充分必要条件是它们相互覆盖。
证明等价：
- 使用 Armstrong 公理系统的推导证明
- 使用属性集闭包计算算法证明
极小函数依赖集：如果函数依赖集 \(F\) 满足下列条件，则称 \(F\) 为一个极小函数依赖集，亦称为最小依赖集或最小覆盖。
- 右侧单属性：把所有 \(X→Y\) 中的 \(Y\) 拆成单个属性，比如把 \(X→AB\) 拆成 \(X→A\) 和 \(X→B\)。
- 左侧无部分函数依赖：对于每条依赖 \(X→A\)，尝试去掉 \(X\) 中的某个属性 \(B\)，看 \(X–\{B\} →A\) 在原依赖集中是否成立（求闭包）。
- 能推出来，则 \(B\) 是冗余的，可以删掉；
- 推不出来，则 \(B\) 必须保留。
无冗余函数依赖：检查每一条依赖能否由“剩下的其它依赖”推导出。
如果能，就说明它是多余的，可以删掉；
如果不能，就保留。
模式分解
模式分解，就是把一个“大表”拆成若干个“小表”，以降低冗余、避免更新/插入/删除异常，同时又能通过“联接”把数据“拼”回来。
分解的两大原则：
无损连接：将原始关系 R 分解成 R₁ 和 R₂ 后，通过自然连接 R₁ 和 R₂ 能够不多不少地恢复出原始关系 R 中的所有数据。
判定：只要两个子表的“重叠列”能在某一张子表里当主键，就能保证联接时不丢行也不断行。\(R = R_1 ⋈ R_2\)。
保持函数依赖：原来大表上的每个函数依赖都能在某个小表内检查，不需要跨多表再去验证。
判定：分解后，原来每一条 “X→Y” 都能在某张子表里单独推导出来，不用再跨多张表去验证。\((F_1 ∪ F_2)^+ = F^+\)。
到 3NF 的模式分解：
- 求 \(F\) 的极小函数依赖集。
- 按每条最小依赖生成子模式：对极小依赖集里的每个 \(X→A\)，构造一个子模式 \(R_i = X \cup \{A\}\)。
- 这样保证了这些依赖都能在各自的子模式中“局部验证”，依赖保持性自然成立。
- 确保无损连接：检查所有子模式 \(\{R_1, \cdots, R_k\}\) 是否已有某个 \(R_i\) 完整包含原模式的某个候选码 \(K\)：
- 若有，则分解必无损；
- 若没有，再添加一个子模式 \(R_0 = K\)。
到 BCNF 的模式分解：
- 找出一条违背 BCNF 的 \(X→Y\)，即 \(X\) 不完整包含候选码。
- 选这条 \(X→Y\)，做一次分解：
- \(R_1 = X ∪ Y\)，给 \(X\) 和 \(Y\) 新建一个子模式
- \(R_2 = U – Y\)，从原来的子模式里删除 \(Y\)，因为它已经和 \(X\) 去了新的子模式
- 由于 \(X\) 在 \(R_1\)、\(R_2\) 中都保留，保证了无损连接：\(R_1 ⋈ R_2 = R\)
- 返回步骤 2，直到所有子模式都满足 BCNF 为止。
第 7 章 数据库设计
逻辑结构设计 - 联系的转换
- 一对一 (1:1) 联系
- 方法一（合并）：如果是完全参与，可直接合并两个实体/联系的属性。
- 方法二（独立表+外键）：如果非完全参与，就转换为独立的表，彼此带有对方的候选码。
- 一对多 (1:N) 联系
- 在“多”端（N 端）的表中，添加一个外键，该外键引用“一”的那端（1 端，即班级表）的主键。
- 联系本身的属性（如果有的话）也放在“多”的那端表中。
- 多对多 (M:N) 联系
- 创建一个新的中间表，主键通常是参与联系的两个实体主键的组合。
- 联系本身的属性（例如：学生选课的“成绩”）放在这个中间表中。
- 单个实体集内部的联系
- 一对一、一对多：\(E(k1, k2, a, r)\)，全部合并。注意区别 \(k1, k2\)。
- 多对多：\(E(k, a), R(k1, k2, r)\)，即连接和实体分开。注意区别 \(k1, k2\)。
附：MySQL 关键字
MySQL 关键字非常多，下面列出常用和常考的主要关键字及其作用，并按类别归纳，便于理解和记忆：
一、数据定义（DDL）
| 关键字 | 作用说明 |
|---|---|
| CREATE | 创建数据库、表、视图、索引等 |
| DROP | 删除数据库、表、视图、索引等 |
| ALTER | 修改数据库、表结构、字段、约束等 |
| RENAME | 重命名数据库、表等 |
| TRUNCATE | 快速清空表中所有数据（重置自增） |
| INDEX | 创建索引 |
| PRIMARY KEY | 定义主键 |
| FOREIGN KEY | 定义外键 |
| UNIQUE | 定义唯一约束 |
| CHECK | 定义检查约束（MySQL 8.0+支持） |
| DEFAULT | 指定默认值 |
| AUTO_INCREMENT | 自增字段 |
| CASCADE | 级联操作（外键约束） |
| RESTRICT | 限制操作（外键约束） |
| SET NULL | 设为NULL（外键约束） |
| ENGINE | 指定存储引擎 |
二、数据操作（DML）
| 关键字 | 作用说明 |
|---|---|
| SELECT | 查询数据 |
| INSERT | 插入数据 |
| UPDATE | 更新数据 |
| DELETE | 删除数据 |
| VALUES | 指定插入的数据值 |
| INTO | 指定插入目标表 |
| FROM | 指定查询或删除的数据来源表 |
| WHERE | 条件筛选 |
| GROUP BY | 分组 |
| HAVING | 分组后筛选 |
| ORDER BY | 排序 |
| LIMIT | 限制返回行数 |
| DISTINCT | 去重 |
三、数据控制（DCL）
| 关键字 | 作用说明 |
|---|---|
| GRANT | 授权 |
| REVOKE | 收回权限 |
| USER | 用户相关 |
| PASSWORD | 密码相关 |
四、事务控制（TCL）
| 关键字 | 作用说明 |
|---|---|
| BEGIN / START TRANSACTION | 开始事务 |
| COMMIT | 提交事务 |
| ROLLBACK | 回滚事务 |
| SAVEPOINT | 设置保存点 |
| RELEASE SAVEPOINT | 释放保存点 |
五、完整性与约束
| 关键字 | 作用说明 |
|---|---|
| NOT NULL | 非空约束 |
| NULL | 允许为空 |
| REFERENCES | 外键参照 |
| ON DELETE | 外键删除时的操作 |
| ON UPDATE | 外键更新时的操作 |
六、连接与集合操作
| 关键字 | 作用说明 |
|---|---|
| JOIN | 连接表 |
| INNER JOIN | 内连接 |
| LEFT JOIN / LEFT OUTER JOIN | 左外连接 |
| RIGHT JOIN / RIGHT OUTER JOIN | 右外连接 |
| CROSS JOIN | 笛卡尔积 |
| NATURAL JOIN | 自然连接 |
| UNION | 并集（去重） |
| UNION ALL | 并集（不去重） |
| INTERSECT | 交集（MySQL不直接支持，可用IN等模拟） |
| EXCEPT / MINUS | 差集（MySQL不直接支持，可用NOT IN等模拟） |
七、子查询与条件
| 关键字 | 作用说明 |
|---|---|
| EXISTS | 判断子查询是否有结果 |
| IN | 判断是否在集合中 |
| ANY / SOME | 满足集合中任一值 |
| ALL | 满足集合中所有值 |
| LIKE | 模糊匹配 |
| BETWEEN | 区间判断 |
| IS NULL | 判断是否为NULL |
八、视图、存储过程、触发器等
| 关键字 | 作用说明 |
|---|---|
| VIEW | 视图 |
| CREATE VIEW | 创建视图 |
| DROP VIEW | 删除视图 |
| PROCEDURE | 存储过程 |
| FUNCTION | 存储函数 |
| TRIGGER | 触发器 |
| CURSOR | 游标 |
| DECLARE | 声明变量、游标等 |
| BEGIN … END | 过程/触发器/函数体 |
| IF … THEN … ELSE … END IF | 条件语句 |
| CASE | 条件表达式 |
| LOOP / WHILE / REPEAT | 循环语句 |
| RETURN | 返回值（函数） |
九、其他常用关键字
| 关键字 | 作用说明 |
|---|---|
| AS | 别名 |
| DATABASE | 数据库相关操作 |
| USE | 选择数据库 |
| SHOW | 显示数据库、表、列等信息 |
| DESCRIBE / DESC | 查看表结构 |
| EXPLAIN | 查看SQL执行计划 |
| LOCK | 锁表/行 |
| AUTO_INCREMENT | 自增 |
| COMMENT | 注释 |
说明：
- MySQL 关键字远不止这些，但上面是最常用、最常考的部分。
- 有些关键字（如
CHECK、INTERSECT、EXCEPT）在 MySQL 8.0 之前支持有限或不直接支持。 - 具体用法可查阅 MySQL官方文档关键字列表。
如需详细语法示例，可继续提问！
本文由作者按照 CC BY 4.0 进行授权